HDU 1231 最大连续子序列

Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …, Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 为20。 在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

思路

dp[i]表示以i结尾的最大连续子序列的和 (也可以直接以数学思维做)

Code(动态规划)

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(cin >> n && n)
    {
        long long a[10005];
        long long dp[10005];
        bool flag = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
            if(a[i] >= 0)
                flag = 1;
        }
        if(!flag)
        {
            cout << '0' << ' ' << a[0] << ' ' << a[n - 1] << '\n';
            continue;
        }
        int mmax = -1;///为了不漏0
        int start = 0;
        int over = 0;

        ///dp的时候注意第一个的初始化
        dp[0] = a[0];
        if(dp[0] > mmax)
        {
            mmax = dp[0];
            over = 0;
        }

        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + a[i], a[i]);
            if(dp[i] > mmax)
            {
                mmax = dp[i];
                over = i;
            }
        }
        ///找最靠前的start
        int tem = mmax;
        for(int i = over; i >= 0; --i)
        {
            tem -= a[i];
            if(tem == 0)
                start = i;
        }
        cout << mmax << " " << a[start] << " " << a[over] << '\n';
    }
}

数学思维 https://blog.csdn.net/chikchen/article/details/84501429