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spfa算法

spfa算法(优化)

spfa算法通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环。

允许输入有重边(Dijkstra不可)

Code of improved spfa

据说有时单用slf好,lll对于某些题会t

#include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 100005; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct node///存放“边” { int from, to, w, pre; } a[N]; ///n为点的个数,dis[i]表示从起点到点i目前最短路径 ///tot为队列内元素个数,sum为队列内元素的dis[]之和 int head[N], cnt, dis[N], times[N], tot, sum, n; bool vis[N];///vis[i]:0表示i不在队列里,1表示i在队列里 void init()///受n影响,应安排在n被赋值之后 { cnt = 0; for(int i = 0; i <= n; ++i) dis[i] = inf, times[i] = 0, vis[i] = 0, head[i] = -1; return ; } void add(int from, int to, int w) { a[cnt].from = from; a[cnt].to = to; a[cnt].w = w; a[cnt].pre = head[from]; head[from] = cnt; cnt++; } bool spfa(int start) { deque<int> q; dis[start] = 0;///到自己的距离为0 vis[start] = 1; q.push_front(start); tot = 1, sum = 0; while(q.size()) { int first = q.front(); q.pop_front(); vis[first] = 0; tot--; sum -= dis[first]; cout << "当前检测点 " << first << '\n'; for(int i = head[first]; ~ i; i = a[i].pre) { int t = a[i].to; cout << "当前检测终点 " << t << '\n'; cout << "从起点到此终点最短路径 " << dis[t] << '\n'; cout << "经由当前检测点到此终点最短路径 " << dis[first] + a[i].w << '\n'; ///若 “起点到终点t的距离” 大于 “起点经由first点到终点t的距离” if(dis[t] > dis[first] + a[i].w) { dis[t] = dis[first] + a[i].w; if(!vis[t]) { vis[t] = 1; ///极值优化 ///平均值优化 if(q.empty() || dis[t] > dis[q.front()] || dis[t] * tot >= sum) q.push_back(t); else q.push_front(t); sum += dis[t]; tot++; if(++times[t] > n) return 0; } } } } return 1; } int main() { n = 5;///5个点 init(); add(1, 2, 20); add(2, 3, 30); add(2, 4, 20); add(4, 5, 20); add(3, 5, 100); if(spfa(1)) for(int i = 1; i <= 5; ++i) cout << i << ' ' << dis[i] << '\n'; return 0; }
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优先队列slf优化

struct cmp { bool operator()(int a, int b) { return dis[a] > dis[b]; } }; priority_queue<int, vector<int>, cmp>q;///优先队列的极值优化
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关于spfa死了

spfa貌似不被人接受:SPFA 的受到怀疑和最终消亡,是 OI 界水平普遍提高、命题规范完善和出题人的使命感和责任心增强的最好见证。

如何看待 SPFA 算法已死这种说法? https://www.zhihu.com/question/292283275/answer/484871888

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