POJ 3684 Physics Experiment

Description

有n个小球从一管道开始下落，每秒钟下落一个，已知管口离地面的距离h及小球半径r，所有的碰撞均是弹性碰撞，求ts时，各个小球的位置

http://poj.org/problem?id=3684

Idea

他们的碰撞可以视为没有碰撞，只是穿过了对方，而这种思路适用于没有半径的时候，其实有半径的时候也可以这样来解决

1. 假所有的小球都是没有半径的，且从同一高度每隔1s掉下，，很显然，这个时候求t时的小球的位置，只要求出单独的小球位置，然后再sort排个序就好，（sort排序是因为小球相对位置不变，即刚释放时最下边的小球不管怎么跳还是在最下面），这个时候跟蚂蚁是几乎差不多的，碰了等于没碰。
2. 假设两个小球是有半径的，且是紧挨着每隔1s落下，这时候，因为小球有半径，其实碰了还是等于没碰
3. 对于从下方数第i个球，在按照R=0计算的结果上加上2Ri就好了

Code

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double g = 10.0;

int N, H, R, T;
double y[105];

double cal(int t)
{
    if(t < 0)
        return H;
    double TT = sqrt(2 * H / g);        ///周期
    int k = (int)(t / TT);              ///最多包含多少个周期
    double time;
    if(k & 1)                           ///rise
        time = k * TT + TT - t;
    else                                ///fall
        time = t - k * TT;
    return H - g * time * time / 2;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        cin >> N >> H >> R >> T;
        for(int i = 0; i < N; ++i)
            y[i] = cal(T - i);          ///T-i 对应释放时间
        sort(y, y + N);
        for(int i = 0; i < N; ++i)
            printf("%.2f%c", y[i] + 2 * R * i / 100.0, i < N - 1 ? ' ' : '\n');
    }
    return 0;
}