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洛谷 p1494 小Z的袜子

Description

详见链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1494

莫队算法

学习一个算法,除了理解它的原理之外,要清楚它的特点,以此来思考适合解决何种问题

莫队算法:区间各元素属性和(累积)查询问题

此题更新操作

分母就是n * n - n(表示两两袜子之间的随机组合),分子是一个累加和 - n,累加的内容是该区间内每种颜色i出现次数sum[i]的平方

Code

#include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long long using namespace std; const int N = 50010; int n, m;///n个元素,m个询问; int num, bel[N];///分块个数,每块标号 int a[N], sum[N];///元素值与其在相应区间上出现次数 ll ans;///当前区间查询所得答案 struct edge { int l, r, id; ll fro, bac; }e[N]; bool cmp(edge a, edge b) { return bel[a.l] == bel[b.l] ? a.r < b.r : a.l < b.l; } bool cmp_id(edge a, edge b) { return a.id < b.id; } ll gcd(ll a, ll b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } void update(int x, int change) { ans -= sum[ a[x] ] * sum[ a[x] ];///减去原来的答案 sum[ a[x] ] += change; ///更新 ans += sum[ a[x] ] * sum[ a[x] ];///加上更新后的答案 } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); ///1.输入元素并分块 num = sqrt(n); for(int i = 1; i <= n; ++i)///下标需从1开始 { scanf("%d", &a[i]); bel[i] = i / num + 1; } ///2.输入查询区间并记下id并排序 for(int i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d%d", &e[i].l, &e[i].r); e[i].id = i; } sort(e, e + m, cmp); ///3.移动指针更新所查询区间 int l = 1, r = 0; for(int i = 0; i < m; ++i) { while(l < e[i].l) update(l, -1), ++l; while(l > e[i].l) update(l - 1, 1), --l; while(r < e[i].r) update(r + 1, 1), ++r; while(r > e[i].r) update(r, -1), --r; if(e[i].l == e[i].r) { e[i].fro = 0; e[i].bac = 1; continue; } e[i].fro = ans - (e[i].r - e[i].l + 1); e[i].bac = 1LL * (e[i].r - e[i].l + 1) * (e[i].r - e[i].l); ll tem = gcd(e[i].fro, e[i].bac); e[i].fro /= tem; e[i].bac /= tem; } ///4.排回原序输出答案 sort(e, e + m, cmp_id); for(int i = 0; i < m; ++i) cout << e[i].fro << '/' << e[i].bac << '\n'; return 0; }
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更多关于此题:https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/6933799.html

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